puntos de una recta (la recta de los números reales).
Los Números Complejos podemos imaginarlos como puntos de un plano (el plano de los números complejos). En ese plano podemos trazar unos ejes perpendiculares que nos sirvan de referencia para localizar los puntos del plano.
Lo habitual es utilizar las coordenadas del punto (x,y). Cuando representamos un número complejo de esta forma decimos que está en forma cartesiana.
Esta interpretación de los números complejos (considerarlos puntos en un plano) se debe a Gauss y a Hamilton.
También se suele utilizar un vector para localizar el punto.
En un vector con principio en el origen de coordenadas y fin en el punto, identifica el punto de una manera inequívoca.
Al extremo del vector se le llama Afijo del complejo.
Ese vector lo podemos descomponer en dos vectores: un vector con principio en el origen de coordenadas y fin el valor de la abscisa del punto (x,y), y otro vector con principio el origen de coordenadas y fin la ordenada del punto (x,y).
Entonces el punto se representaría como una suma de vectores a + b.
Si definimos unos vectores unitarios sobre el Eje X o Real, ya que en el representamos la Parte Real del número complejo y sobre el eje Y o Eje Imaginario, representamos la parte Imaginaria. Entonces podemos representar el número de esta forma xr + yi.
Los vectores r e i tienen módulo 1, además el vector i se define cumpliendo esta condición: i2 = -1.
Cómo r tiene módulo 1 y sus potencias también son 1, no se escribe, quedando por lo tanto el número en la forma x + yi. Esta forma de representar un número complejo se llama Forma Binaria.
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